目次

1. 三角比の基本

• 正弦（sin）、余弦（cos）、正接（tan）の定義（直角三角形）
• 単位円における定義（座標と角度の関係）
• 三角比の基本的な値（0°, 30°, 45°, 60°, 90°）

2. 三角関数のグラフと周期性

• sin, cos, tan のグラフ
• 周期・振幅・位相の理解
• 偶奇性と対称性（負角・補角・余角の関係）

3. 加法定理・差の定理

• 加法定理（例：sin(a + b), cos(a + b), tan(a + b) など）
• 差の定理（例：sin(a − b), cos(a − b) など）
• 応用：2 角の関数の展開や合成

4. 倍角・半角の公式

• sin(2θ), cos(2θ), tan(2θ) などの倍角公式
• sin(θ/2), cos(θ/2), tan(θ/2) の半角公式

5. 三角関数の合成

• a sinθ + b cosθ を R sin(θ + α) の形に変換する方法
• 振動の解析や物理の波の表現などに応用

6. 逆三角関数

• arcsin, arccos, arctan の定義と性質
• 値域・グラフ・合成関数

7. 三角形の辺と角の関係（図形分野）

• 余弦定理（cos を使って辺と角の関係を求める）
• 正弦定理（角と対辺の比）
• 三角形の面積の公式（1/2ab sinC など）

8. ラジアンと角度の変換

• ラジアンと度数法（π radians = 180°）
• 微分積分を学ぶ上で必須の単位変換

9. 三角関数の微分・積分（上級）

• 微分：d/dx(sin x) = cos x など
• 積分：∫sin x dx = −cos x + C など
• フーリエ解析などへの橋渡し

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ノート

• 余弦定理
• 加法定理
• 角度変換